Số
Số tự nhiên
Số tự nhiên là gì, kí hiệu tập N và N* và các tính chất của số tự nhiên. Phép chia có dư và câu hỏi số 0 có phải là số tự nhiên hay không.
Số nguyên
Số nguyên là gì, kí hiệu tập Z và các tính chất của tập này. Số chẵn và số lẻ, phép chia có dư và tính đóng của các phép toán cơ bản.
Số hữu tỉ
Số hữu tỉ là các số viết được dưới dạng phân số. Định nghĩa, tính chất, số thập phân vô hạn tuần hoàn, cách đổi số tuần hoàn ra phân số và điều bí ẩn của 0,999.
Vì sao 0,999… bằng 1
Vì sao số 0,999… với vô số chữ số 9 bằng đúng 1. Chứng minh qua một phần ba, qua phép nhân với 10, qua hiệu, qua tổng của cấp số nhân và lí do ta khó tin điều này.
Số vô tỉ
Số vô tỉ không viết được dưới dạng phân số và có biểu diễn thập phân vô hạn không tuần hoàn. Định nghĩa, tính chất và những câu hỏi còn bỏ ngỏ về số pi và số e.
Số thực
Tập số thực là hợp của tập số hữu tỉ và tập số vô tỉ. Kí hiệu tập R, các tính chất và hình ảnh trục số thực.
Số đại số
Số đại số là nghiệm của một đa thức với hệ số nguyên. Giải thích qua ví dụ, định nghĩa chính xác và liên kết đến các tài liệu khác.
Số phức
Số phức xuất hiện ở những chỗ số thực không còn đủ dùng, chẳng hạn khi lấy căn bậc hai của số âm. Dạng đại số, đơn vị ảo và các phép toán với số phức.
Nguồn gốc của số e
Số e từ đâu mà có. Giải thích qua lãi kép và lãi kép liên tục: vì sao với lãi suất 100% một năm, 1 triệu đồng trở thành 2,718 triệu đồng.
Dấu hiệu chia hết
Một số chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là chữ số chẵn. Dấu hiệu chia hết cho 2 giải thích qua ví dụ, kể cả với số âm.
Số nguyên tố
Số nguyên tố là gì và có những tính chất nào. Định nghĩa, cách kiểm tra một số có phải số nguyên tố, định lí Fermat nhỏ và các câu hỏi chưa có lời giải.
Định lí cơ bản của số học
Định lí cơ bản của số học: mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố và cách phân tích là duy nhất. Chứng minh sự tồn tại và tính duy nhất.
Chuyển đổi hệ đếm
Cách chuyển một số từ hệ đếm này sang hệ đếm khác. Cách đổi từ hệ thập phân sang hệ nhị phân và ngược lại, vì sao cách làm đúng và các hệ đếm khác.
Tập hợp
Tập hợp là gì và cách viết một tập hợp. Thứ tự và phần tử lặp lại, số phần tử và hai tập hợp bằng nhau, tập con, tập rỗng và tập luỹ thừa.
Lãi suất
Tiền lãi là gì và lãi khác lãi suất ở điểm nào. Cách tính lãi đơn và lãi kép giải thích qua các ví dụ dễ hiểu.
Khoảng, đoạn và nửa khoảng
Khoảng là gì và cách làm việc với khoảng. Khoảng, đoạn và nửa khoảng, cách viết bằng dấu ngoặc, khoảng như một tập hợp và biểu diễn trên trục số.
Vô cực
Vô cực là gì và vì sao ta không thể hình dung được nó. Kí hiệu số 8 nằm ngang, quy tắc tính toán với vô cực và vô cực giống số 0 ở điểm nào.
Biến đổi về bình phương đầy đủ
Phương pháp thêm bớt để tạo bình phương đầy đủ đưa hàm số bậc hai về dạng (x+m)^2+n. Thuật toán từng bước và cả trường hợp a khác 1.
Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất là gì và cách tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Giải thích bằng cách liệt kê các bội, ví dụ và máy tính trực tuyến.
Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất là gì và cách tính. Thuật toán Euclid giải thích từng bước, các ví dụ và máy tính trực tuyến.
Tính chất của phép toán
Một phép toán có tính chất giao hoán nếu thứ tự các toán hạng không ảnh hưởng đến kết quả. Ví dụ với các số, phép toán trên tập hợp, vectơ, lôgic và khi nào tính chất giao hoán không đúng.