Calculator: rata lunară a unui credit și a unui credit ipotecar

Creditul ipotecar și majoritatea creditelor de consum se rambursează anuitar: în fiecare lună trimiți băncii aceeași sumă. La început din ea merge cea mai mare parte pe dobândă și doar o mică parte pe datoria propriu-zisă, iar spre final este invers. Banca stabilește rata astfel încât după ultima rată datoria să fie exact zero. Cine împrumută 800.000 de lei pe 30 de ani cu o dobândă de 5% plătește lunar puțin peste 4.290 de lei și îi dă înapoi băncii în total peste 1,5 milioane de lei.

Calculatorul calculează așa cum fac băncile: dobânda se adaugă lunar, iar dobânda lunară este a douăsprezecea parte din cea anuală. De ce asta nu este matematic chiar exact, explică articolul Cum se calculează dobânda la un credit ipotecar.

Cum se calculează

Rata lunară calculatorul o calculează după formula

$$s=U\cdot \frac{i}{1-(1+i{)}^{-N}}$$

Aici U este valoarea creditului, i dobânda lunară ca număr zecimal (dobânda anuală în procente împărțită la 1 200) și N numărul de rate lunare.

Dobânda anuală de 5% înseamnă lunar $i=\frac{5}{1200}\approx \mathrm{0,004}167$. Treizeci de ani sunt 360 de rate. Înlocuim:

$$s=800.000\cdot \frac{\mathrm{0,004}167}{1-\mathrm{1,004}{167}^{-360}}$$

Puterea 1,004167⁻³⁶⁰ este aproximativ 0,2238, deci la numitor avem 0,7762, iar rata iese 4.294,57 lei. Pe toate cele 360 de luni plătești

$$360\cdot 4.294,573\approx 1.546.046,28\text{lei},$$

deci plătești în plus aproximativ 746.046 de lei, aproape cât ai împrumutat. Chiar în prima lună dobânda este 800.000 · 0,004167 ≈ 3.333 lei, iar pentru reducerea datoriei rămân doar circa 961 de lei.

Rata reală poate diferi de cea a calculatorului cu câțiva lei, pentru că banca rotunjește rata și ajustează ultima. Pe lângă dobânzi, băncile mai adaugă uneori comisioane și asigurări, iar acestea nu intră în calcul. Când dobânda este zero, calculatorul doar împarte datoria în părți egale.