Terminbeløp på lån og boliglån – kalkulator

Et boliglån og de fleste forbrukslån nedbetales som annuitetslån: hver måned sender du banken samme beløp. I begynnelsen går mesteparten til renter og bare en liten del til selve gjelden, mot slutten er det omvendt. Banken setter terminbeløpet slik at gjelden er nøyaktig null med den siste betalingen. Låner du 4 millioner kroner over 30 år med 5 % rente, betaler du knapt 21 500 kr i måneden og betaler i alt over 7,7 millioner tilbake til banken.

Kalkulatoren regner slik bankene gjør: renten tilskrives månedlig, og månedsrenten er en tolvdel av årsrenten. Hvorfor dette matematisk ikke er helt nøyaktig, tar artikkelen Slik regner du ut rentene på et boliglån for seg.

Slik regner vi det ut

Kalkulatoren regner ut det månedlige terminbeløpet etter formelen

$$s=U\cdot \frac{i}{1-(1+i{)}^{-N}}$$

Her er U lånebeløpet, i månedsrenten som desimaltall (årsrenten i prosent delt på 1200) og N antall månedlige terminer.

En årsrente på 5 % gir $i=\frac{5}{1200}\approx \mathrm{0,004}167$ i måneden. Tretti år er 360 terminer. Vi setter inn:

$$s=4000000\cdot \frac{\mathrm{0,004}167}{1-\mathrm{1,004}{167}^{-360}}$$

Potensen 1,004167⁻³⁶⁰ blir omtrent 0,2238, så nevneren er 0,7762, og terminbeløpet blir 21 472,86 kr. I løpet av 360 måneder betaler du

$$360\cdot 21472,86\approx 7730231,37\text{kr},$$

så du betaler 3 730 231,37 kr i renter, nesten like mye som du lånte. Allerede den første måneden er renten 4 000 000 · 0,004167 ≈ 16 667 kr, og bare knappe 4806 kr går til å nedbetale gjelden.

Det faktiske terminbeløpet kan avvike med noen få kroner fra kalkulatoren, fordi banken runder av beløpet og justerer den siste betalingen. Ved siden av rentene legger bankene noen ganger på gebyrer og forsikring, og de er ikke med i kalkulatoren. Ved null prosent rente deler kalkulatoren bare gjelden opp i like store deler.