Kalkylator: månadsbetalning för lån och bolån

Både bolån och de flesta privatlån är annuitetslån: varje månad betalar du banken samma belopp. I början går det mesta av beloppet till ränta och bara en liten del till amortering, mot slutet är det tvärtom. Banken sätter månadsbetalningen så att skulden blir exakt noll med den sista betalningen. Lånar du 4 miljoner kronor på 30 år med 5 % ränta betalar du knappt 21 500 kr i månaden och sammanlagt över 7,7 miljoner kronor tillbaka till banken.

Kalkylatorn räknar så som bankerna gör: räntan läggs på varje månad och månadsräntan är en tolftedel av årsräntan. Varför det matematiskt inte är helt exakt går artikeln Så beräknar du räntan på ett bolån igenom.

Så beräknas det

Månadsbetalningen beräknar kalkylatorn med formeln

$$s=U\cdot \frac{i}{1-(1+i{)}^{-N}}$$

Här är U lånebeloppet, i månadsräntan som decimaltal (årsräntan i procent dividerad med 1200) och N antalet månadsbetalningar.

Årsräntan 5 % ger månadsräntan $i=\frac{5}{1200}\approx \mathrm{0,004}167$. Trettio år är 360 betalningar. Vi sätter in:

$$s=4000000\cdot \frac{\mathrm{0,004}167}{1-\mathrm{1,004}{167}^{-360}}$$

Potensen 1,004167⁻³⁶⁰ blir ungefär 0,2238, så nämnaren är 0,7762 och månadsbetalningen blir 21 472,86 kr. På 360 månader betalar du

$$360\cdot 21472,86\approx 7730231,37\text{kr},$$

så räntekostnaden är 3 730 231,37 kr, nästan lika mycket som du lånade. Redan den första månaden är räntan 4 000 000 · 0,004167 ≈ 16 667 kr, och till amorteringen går bara knappt 4806 kr.

Den verkliga månadsbetalningen kan skilja sig från kalkylatorns med några kronor, eftersom banken avrundar månadsbetalningen och justerar den sista. Till räntan lägger banker dessutom ibland avgifter och försäkring, och sådant finns inte med i kalkylatorn. Med 0 % ränta delar kalkylatorn bara upp skulden i lika stora delar.