Калькулятор: платіж за кредитом та іпотекою

Іпотеку і більшість споживчих кредитів погашають ануїтетно: щомісяця банку платиш однакову суму. На початку більша частина цієї суми йде на відсотки і лише невеликий шматок на сам борг, а ближче до кінця навпаки. Банк встановлює платіж так, щоб після останнього з них борг був точно нульовим. Хто позичить 2 мільйони гривень на 20 років під 16 %, платитиме щомісяця понад 27 800 грн і поверне банку за цей час майже 6,7 мільйона.

Калькулятор рахує так, як це роблять банки: відсотки нараховуються щомісяця, а місячна ставка становить дванадцяту частину річної. Чому це математично не зовсім точно, пояснює стаття Як порахувати відсотки за іпотекою.

Як це обчислюється

Щомісячний платіж калькулятор рахує за формулою

$$s=U\cdot \frac{i}{1-(1+i{)}^{-N}}$$

Тут U — сума кредиту, i — місячна відсоткова ставка як десятковий дріб (річна ставка у відсотках, поділена на 1 200), а N — кількість місячних платежів.

Річна ставка 16 % дає щомісяця $i=\frac{16}{1200}\approx \mathrm{0,013}333$. Двадцять років — це 240 платежів. Підставимо:

$$s=2000000\cdot \frac{\mathrm{0,013}333}{1-\mathrm{1,013}{333}^{-240}}$$

Степінь 1,013333⁻²⁴⁰ дорівнює приблизно 0,0416, отже в знаменнику буде 0,9584, і платіж виходить 27 825,12 грн. За 240 місяців заплатиш

$$240\cdot 27825,12\approx 6678028,80\text{грн},$$

тобто переплатиш 4 678 028,80 грн, більш ніж удвічі більше, ніж сума кредиту. Уже в першому місяці відсотки становлять 2 000 000 · 0,013333 ≈ 26 667 грн, а на погашення боргу піде лише 1 158 грн.

Справжній платіж може відрізнятися від калькулятора на кілька гривень, бо банк округлює платіж і останній платіж доводить до потрібної суми. Крім відсотків, банки інколи додають комісії та страхування, їх калькулятор не враховує. За нульової ставки калькулятор просто ділить борг на рівні частини.