Lainan kuukausierä – laskuri

Asuntolaina ja useimmat kulutusluotot maksetaan annuiteettina: joka kuukausi maksat pankille saman summan. Alussa siitä menee suurin osa korkoon ja vain pieni osa itse velan lyhennykseen, lopussa taas päinvastoin. Pankki asettaa maksuerän niin, että viimeisen erän jälkeen velka on täsmälleen nolla. Jos lainaat 200 000 euroa 25 vuodeksi 3,5 %:n korolla, maksat kuukaudessa vähän yli 1 000 euroa ja maksat pankille koko laina-aikana takaisin yli 300 000 euroa.

Laskuri laskee niin kuin pankit: korko lisätään kuukausittain, ja kuukausikorko on kahdestoistaosa vuosikorosta. Miksi se ei matemaattisesti ole aivan tarkkaa, selvitetään artikkelissa Asuntolainan koron laskeminen.

Näin se lasketaan

Kuukausierän laskuri laskee kaavalla

$$s=U\cdot \frac{i}{1-(1+i{)}^{-N}}$$

Tässä U on lainan määrä, i kuukausikorko desimaalilukuna (vuosikorko prosentteina jaettuna luvulla 1 200) ja N kuukausierien määrä.

Vuosikorko 3,5 % antaa kuukausikoroksi $i=\frac{3,5}{1200}\approx \mathrm{0,002}917$. Kaksikymmentäviisi vuotta on 300 erää. Sijoitetaan:

$$s=200000\cdot \frac{\mathrm{0,002}917}{1-\mathrm{1,002}{917}^{-300}}$$

Potenssi 1,002917⁻³⁰⁰ on noin 0,4174, joten nimittäjä on 0,5826 ja maksuerä on 1 001,25 €. Kolmessasadassa kuukaudessa maksat

$$300\cdot 1\mathrm{001,247}\approx 300374,14\text{€},$$

joten korkoa kertyy 100 374,14 €, eli noin puolet lainatusta summasta. Heti ensimmäisessä kuussa korko on 200 000 · 0,002917 ≈ 583 €, ja velan lyhennykseen jää vain noin 418 €.

Todellinen maksuerä voi poiketa laskurin tuloksesta muutamalla sentillä, koska pankki pyöristää erän ja tasaa viimeisen erän. Koron lisäksi pankit perivät joskus kuluja ja vakuutusmaksuja, joita laskuri ei huomioi. Jos korko on nolla, laskuri jakaa velan vain yhtä suuriin osiin.