Calculadora de prestação de empréstimo e financiamento

A maioria dos empréstimos pessoais e muitos financiamentos imobiliários são pagos em prestações fixas (pela Tabela Price): todo mês você envia ao banco o mesmo valor. No começo, a maior parte dele vai para os juros e só um pedacinho para a dívida em si; no fim é o contrário. O banco define a prestação de modo que, com a última delas, a dívida chegue exatamente a zero. Quem pega R$ 400.000 emprestados por 30 anos com juros de 5% ao ano paga por mês pouco menos de R$ 2.150 e devolve ao banco, nesse tempo, mais de R$ 770.000. (No financiamento imobiliário, os bancos usam com frequência também o SAC, em que as prestações vão diminuindo; esta calculadora usa a Tabela Price.)

A calculadora funciona como os bancos: os juros são creditados mensalmente e a taxa mensal é a duodécima parte da taxa anual. O artigo Como calcular os juros de um financiamento imobiliário explica por que isso não é matematicamente exato.

Como se calcula

A calculadora obtém a prestação mensal pela fórmula

$$s=U\cdot \frac{i}{1-(1+i{)}^{-N}}$$

Aqui U é o valor do empréstimo, i a taxa de juros mensal como número decimal (a taxa anual em porcentagem dividida por 1.200) e N o número de prestações mensais.

A taxa anual de 5% dá, por mês, $i=\frac{5}{1200}\approx \mathrm{0,004}167$. Trinta anos são 360 prestações. Substituímos:

$$s=400.000\cdot \frac{\mathrm{0,004}167}{1-\mathrm{1,004}{167}^{-360}}$$

A potência 1,004167⁻³⁶⁰ resulta em cerca de 0,2238, então o denominador é 0,7762 e a prestação fica em R$ 2.147,29. Em 360 meses você paga

$$360\cdot 2.147,29\approx 773.023,14\text{ reais},$$

ou seja, paga a mais R$ 373.023,14, quase tanto quanto pediu emprestado. Logo no primeiro mês os juros são 400.000 · 0,004167 ≈ 1.667 reais, e para amortizar a dívida vão apenas cerca de R$ 481.

A prestação real pode diferir da calculadora em alguns reais, porque o banco arredonda a prestação e ajusta a última. Além disso, os bancos às vezes acrescentam aos juros tarifas e seguros, que não estão na calculadora. Com taxa zero, a calculadora apenas divide a dívida em parcelas iguais.