Hesap Makinesi: İki Nokta Arasındaki Uzaklık

Düzlemde iki nokta arasındaki uzaklık, onları birleştiren doğru parçasının uzunluğudur. Noktaları koordinat düzleminde işaretlersen AB doğru parçası, dik kenarları koordinat farkları olan bir dik üçgenin hipotenüsü olur.

A ve B noktaları. Kırmızı AB doğru parçası, mavi dik kenarları x_2-x_1 ve y_2-y_1 koordinat farkları olan dik üçgenin hipotenüsüdür

Nasıl Hesaplanır

Pisagor teoremine göre A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) noktaları arasındaki uzaklık

$| A B | = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

Noktaların sırası önemli değildir; farkın karesi alındığı için eksi işareti kaybolur.

A(1, 2) ve B(4, 6) noktaları için önce koordinatların farklarını alırız:

$x_{2} - x_{1} = 4 - 1 = 3, y_{2} - y_{1} = 6 - 2 = 4$

Formülde yerine koyarız:

$| A B | = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Noktalar birbirinden tam 5 birim uzaktadır. Aynı hesap $\vec{A B}$ vektörünün uzunluğunda da karşımıza çıkar.

Bölümler: Hesap Makinesi: İkinci Dereceden Denklem, Hesap Makinesi: Birinci Dereceden Denklem, Hesap Makinesi: İki Bilinmeyenli Doğrusal Denklem Sistemi, Hesap Makinesi: İki Nokta Arasındaki Uzaklık, Hesap Makinesi: Doğru Parçasının Orta Noktası, Hesap Makinesi: İki Noktadan Doğru Denklemi, Hesap Makinesi: Sayı Yuvarlama, Hesap Makinesi: Sayının Bilimsel Gösterimi, Hesap Makinesi: Tam Sayılı Kesir ve Bileşik Kesir