Silindirin Hacmi

Silindirin hacmi, günlük dille söylersek, silindire kaç litre su doldurabileceğimizi gösterir. Önce böyle bir silindirin nasıl göründüğüne bakalım:

Silindirin Hacim Formülü

Yalnızca formülü arıyorsan, tabanının yarıçapı r ve yüksekliği h olan silindirin hacmi V’yi şöyle hesaplarsın:

$$V=\pi \cdot r^2\cdot h$$

Formüle nasıl ulaştık?

Aslında çok basit. Önce taban alanını hesaplamamız gerekir — silindirin üzerinde durduğu daire budur. Bunun için dairenin alanı formülünü kullanırız:

$$A_{\circ }=\pi \cdot r^2,$$

burada r tabanın yarıçapıdır. Şekilde bu, kırmızı yatay doğru parçasıyla gösterilmiştir. Sonra silindirin bu daireleri üst üste koyarak oluştuğunu düşünebiliriz. Silindirin yüksekliği elli olacaksa elli tane böyle dairenin üst üste dizildiğini düşünürüz. Silindirin hacmini, taban alanını silindirin yüksekliğiyle çarparak buluruz; yükseklik şekilde dikey kırmızı doğru parçasıyla gösterilmiştir:

$$V=A_{\circ }\cdot h=\pi \cdot r^2\cdot h$$

Örnek olarak silindirimizin yüksekliği h = 50, taban yarıçapı r = 10 olsaydı silindirin hacmi

$$V=\pi \cdot {10}^2\cdot 50=5.000\pi$$

olurdu.

Sonuçta pi sabitinin olması hoşuna gitmiyorsa yerine yaklaşık değeri 3,14’ü yazıp yaklaşık hacmi hesaplayabilirsin:

$$V\approx 5.000\cdot 3,14=15.700$$

Hesap Makinesi: Silindirin Hacmini Hesapla