Volume del cilindro

Il volume del cilindro ci dice, in parole povere, quanti litri d’acqua possiamo versare nel cilindro. Per prima cosa guardiamo che aspetto ha un cilindro:

Formula del volume del cilindro

Se cerchi solo la formula, il volume V di un cilindro la cui base ha raggio r e che ha altezza h si calcola così

$$V=\pi \cdot r^2\cdot h$$

Come ci siamo arrivati?

In realtà è semplice. Per prima cosa dobbiamo calcolare l’area di base, cioè quel cerchio, quel cerchietto su cui poggia il cilindro. Per farlo usiamo la formula per calcolare l’area del cerchio, che è

$$A_b=\pi \cdot r^2,$$

dove r è il raggio della base. Nella figura è rappresentato dal segmento orizzontale rosso. Possiamo poi immaginare che il cilindro stesso nasca impilando questi cerchi uno sull’altro. Se l’altezza del cilindro deve essere cinquanta, impileremo cinquanta di questi cerchi. Il volume del cilindro lo otteniamo moltiplicando l’area di base per l’altezza del cilindro, che nella figura è rappresentata dal segmento rosso verticale:

$$V=A_b\cdot h=\pi \cdot r^2\cdot h$$

Per esempio, se il nostro cilindro avesse altezza h = 50 e il raggio di base fosse r = 10, il volume del cilindro sarebbe uguale a

$$V=\pi \cdot {10}^2\cdot 50=5000\pi$$

Se non ti piace il risultato in cui compare la costante pi greco, puoi sostituirla con il valore approssimato 3,14 e calcolare il volume approssimato:

$$V\approx 5000\cdot 3,14=15700$$

Calcolatore: calcola il volume del cilindro