Об'єм циліндра

Об'єм циліндра показує, простими словами, скільки літрів води можна налити в циліндр. Спершу подивімося, як виглядає циліндр:

Формула об'єму циліндра

Якщо тобі потрібна лише формула, то об'єм V циліндра, основа якого має радіус r, а висота дорівнює h, обчислюють так:

$$\Large V=\pi\cdot r^2\cdot h$$

Як ми до цього дійшли?

Усе насправді просто. Спершу треба обчислити площу основи — це круг, кружечок, на якому стоїть циліндр. Для цього скористаємося формулою площі круга:

$$S_{осн}=\pi\cdot r^2,$$

де r — радіус основи. На рисунку його зображено червоним горизонтальним відрізком. Далі можна уявити, що сам циліндр утворюється, якщо класти такі круги один на одного. Якщо висота циліндра має дорівнювати п'ятдесяти, складемо один на одного п'ятдесят таких кругів. Об'єм циліндра отримаємо, помноживши площу основи на висоту циліндра, яку на рисунку зображено вертикальним червоним відрізком:

$$V=S_{осн}\cdot h=\pi\cdot r^2\cdot h$$

Для прикладу: якщо висота нашого циліндра h = 50, а радіус основи r = 10, то об'єм циліндра дорівнює

$$V=\pi\cdot10^2\cdot50=5000\pi$$

Якщо тобі не подобається результат зі сталою пі, можеш підставити замість неї наближене значення 3,14 і обчислити наближений об'єм:

$$V\approx5000\cdot3{,}14=15700$$