Volumen del cilindro

El volumen del cilindro nos dice, dicho de forma coloquial, cuántos litros de agua podemos verter en el cilindro. Veamos primero qué aspecto tiene un cilindro:

Fórmula del volumen del cilindro

Si buscas solo la fórmula, el volumen V de un cilindro cuya base tiene radio r y que tiene altura h se calcula como

$$V=\pi \cdot r^2\cdot h$$

¿Cómo hemos llegado a ella?

En realidad es sencillo. Primero necesitamos calcular el área de la base: es ese círculo, ese circulito sobre el que se apoya el cilindro. Para ello usamos la fórmula para calcular el área de un círculo, que es

$$A_B=\pi \cdot r^2,$$

donde r es el radio de la base. En la figura está representado por el segmento horizontal rojo. Además, podemos imaginar que el propio cilindro surge al apilar estos círculos unos sobre otros. Si la altura del cilindro ha de ser cincuenta, apilaremos cincuenta círculos así. El volumen resultante del cilindro lo obtenemos multiplicando el área de la base por la altura del cilindro, que en la figura está representada por el segmento rojo vertical:

$$V=A_B\cdot h=\pi \cdot r^2\cdot h$$

Por ejemplo, si nuestro cilindro tuviera altura h = 50 y el radio de la base fuera r = 10, entonces el volumen del cilindro sería igual a

$$V=\pi \cdot {10}^2\cdot 50=5000\pi$$

Si no te gusta el resultado en el que aparece la constante pi, puedes sustituirla por el valor aproximado 3,14 y calcular el volumen aproximado:

$$V\approx 5000\cdot 3,14=15700$$

Calculadora: calcula el volumen del cilindro