Volumul cilindrului

Volumul cilindrului ne spune, în limbaj popular, câți litri de apă putem turna în cilindru. Să vedem mai întâi cum arată un astfel de cilindru:

Formula volumului cilindrului

Dacă ai nevoie doar de formulă, volumul V al cilindrului a cărui bază are raza r și care are înălțimea h se calculează ca

$$V=\pi \cdot r^2\cdot h$$

Cum am ajuns la formulă?

De fapt este simplu. Mai întâi trebuie să calculăm aria bazei – este discul, cercul pe care stă cilindrul. Pentru aceasta folosim formula pentru aria discului, adică

$${\mathcal{A}}_b=\pi \cdot r^2,$$

unde r este raza bazei. În figură este reprezentată prin segmentul orizontal roșu. Apoi ne putem imagina că însuși cilindrul se formează punând aceste discuri unul peste altul. Dacă înălțimea cilindrului trebuie să fie cincizeci, punem una peste alta cincizeci de astfel de discuri. Volumul cilindrului îl obținem apoi înmulțind aria bazei cu înălțimea cilindrului, care în figură este reprezentată prin segmentul vertical roșu:

$$V={\mathcal{A}}_b\cdot h=\pi \cdot r^2\cdot h$$

De exemplu, dacă cilindrul nostru ar avea înălțimea h = 50 și raza bazei ar fi r = 10, atunci volumul cilindrului ar fi egal cu

$$V=\pi \cdot {10}^2\cdot 50=5000\pi$$

Dacă nu îți place rezultatul în care apare constanta π, o poți înlocui cu valoarea aproximativă 3,14 și poți calcula un volum aproximativ:

$$V\approx 5000\cdot 3,14=15.700$$

Calculator: calculează volumul cilindrului