Calculatrice : arrondi des nombres

Arrondir un nombre, c’est le remplacer par le nombre « rond » le plus proche au rang choisi. C’est le chiffre du rang juste en dessous qui décide : de 0 à 4, on arrondit par défaut, de 5 à 9, par excès. Un prix de 3 456,79 € arrondi à la centaine fait environ 3 500 €, car le chiffre des dizaines est un 5.

Les nombres négatifs s’arrondissent comme les positifs, on remet simplement le signe moins : −2,5 arrondi à l’unité donne −3.

Comment cela se calcule

La calculatrice utilise la formule

$$y=\mathrm{round}\left(\frac{x}{r}\right)\cdot r$$

où r est le rang auquel on arrondit : 100 pour les centaines, 0,01 pour les centièmes.

On arrondit le nombre 3 456,789 aux centaines. Le chiffre des centaines est 4, et juste en dessous, au rang des dizaines, se trouve un 5. Avec un 5, on arrondit par excès : le 4 des centaines devient 5, et tout ce qui suit est remplacé par des zéros :

$$3\mathrm{456,789}\approx 3500$$

Aux centièmes, on obtiendrait 3 456,79, car le chiffre qui suit le 8 est un 9. Arrondis toujours directement à partir du nombre initial, et non pas peu à peu en passant par tous les rangs : tu pourrais obtenir un autre résultat. L’article sur l’arrondi explique pourquoi.