Calculatrice : équation du premier degré

Une équation du premier degré est une équation dans laquelle l’inconnue x n’apparaît qu’à la première puissance : pas de x², pas de x au dénominateur. Chacune d’elles peut se ramener à la forme ax + b = c.

Attention aux signes. Pour l’équation 2x − 7 = 3, il faut saisir b = −7 et non 7. Et si x apparaît aussi à droite, fais-le passer d’abord à gauche : 5x + 1 = 2x + 10 revient à 3x + 1 = 10.

Comment on calcule

À partir de la forme ax + b = c, la solution s’obtient avec une seule formule :

$$x=\frac{c-b}{a}$$

On transforme l’équation pour que x reste seul. Pour l’équation de départ 3x + 5 = 20, on soustrait d’abord 5, puis on divise par 3 :

$$\begin{array}{rcl}3x+5& =& 20/-5\\ 3x& =& 15/:3\\ x& =& 5\end{array}$$

Vérification : 3 · 5 + 5 = 20. Ça tombe juste.

On ne peut diviser que par un nombre non nul, donc a = 0 est un cas particulier. L’équation 0 · x + 5 = 5 est vraie pour tout x, alors que 0 · x + 5 = 20 n’est vraie pour aucune valeur. D’autres exemples, avec des fractions et des parenthèses, se trouvent dans l’article Équation du premier degré.