Calculatrice : milieu d’un segment

Le milieu d’un segment est le point situé exactement à mi-chemin entre ses extrémités. Ses coordonnées sont les moyennes des coordonnées des extrémités : on additionne les deux x et on divise par deux, et on fait de même avec les y.

Comment on calcule

Pour les points A(x₁ ; y₁) et B(x₂ ; y₂), le milieu est

$$I=(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2})$$

Pour les points A(2 ; 1) et B(6 ; −5), on calcule la moyenne des coordonnées x, puis celle des y :

$$\frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4,\frac{1+(-5)}{2}=\frac{-4}{2}=-2$$

Le milieu est donc I(4 ; −2). Vérification à l’œil : de A à I, on avance de 2 vers la droite et de 3 vers le bas ; de I à B, encore 2 vers la droite et 3 vers le bas. La distance entre les deux points se calcule avec la calculatrice de la distance entre deux points.