Calculatrice : nombre mixte et fraction

Un nombre mixte comme $2\frac{5}{8}$ est un nombre entier auquel s’ajoute une fraction, par exemple deux pizzas entières et cinq huitièmes d’une troisième. Le même nombre s’écrit aussi comme une seule fraction : deux pizzas font seize huitièmes, avec les cinq de plus, cela fait $\frac{21}{8}$. En France, on écrit plutôt ce nombre sous la forme « 2 + 5/8 », mais la calculatrice fonctionne de la même manière.

Du nombre mixte à la fraction

On multiplie la partie entière par le dénominateur et on ajoute le numérateur. Le dénominateur reste le même.

De la fraction au nombre mixte

On divise le numérateur par le dénominateur avec reste. Le quotient est la partie entière, le reste devient le nouveau numérateur.

Comment on calcule

De façon générale,

$$w\frac{p}{q}=\frac{w\cdot q+p}{q}$$

Ici w est la partie entière, p le numérateur et q le dénominateur de la partie fractionnaire.

Pour transformer le nombre mixte $2\frac{5}{8}$ en fraction, on découpe les deux entiers en huitièmes : cela fait 2 · 8 = 16 huitièmes, auxquels on ajoute les cinq :

$$2\frac{5}{8}=\frac{2\cdot 8+5}{8}=\frac{21}{8}$$

Le chemin inverse passe par la division avec reste. Dans 21, il y a deux fois 8, et il reste 5 :

$$21:8=2,\text{reste}5\Rightarrow \frac{21}{8}=2\frac{5}{8}$$

Pour les nombres négatifs, le signe moins se rapporte à tout le nombre mixte : $-2\frac{5}{8}=-(2+\frac{5}{8})=-\frac{21}{8}$. Tu trouveras davantage d’explications sur le calcul avec les fractions dans l’article Fractions.