✖

Kwadratische vergelijking – rekenmachine

Een kwadratische vergelijking is een vergelijking van de vorm ax2 + bx + c = 0, waarbij a ≠ 0. Vul de coëfficiënten a, b en c in de rekenmachine in en die berekent de discriminant en de oplossingen van de vergelijking. Ontbreekt een term in de vergelijking, schrijf dan een nul op zijn plaats: de vergelijking x2 − 9 = 0 heeft a = 1, b = 0 en c = −9. Let op de tekens: bij x2 − 5x + 6 = 0 hoort in de rekenmachine b = −5, niet 5.

De discriminant is positief, dus de vergelijking heeft twee reële oplossingen: x₁ = −3 en x₂ = −4.

Hoe de rekenmachine rekent

Eerst berekent ze de discriminant

D=b2−4ac

Aan het teken ervan zie je hoeveel oplossingen de vergelijking heeft. Is de discriminant positief, dan zijn er twee verschillende oplossingen, is hij nul, dan is er één, en is hij negatief, dan heeft de vergelijking in de reële getallen geen oplossing. De oplossingen zijn

x1,2=−b±D2a

Voor de vooraf ingevulde vergelijking x2 + 7x + 12 = 0 vinden we D = 72 − 4 · 1 · 12 = 1, en dus

x1,2=−7±12,x1=−3,x2=−4

Ook met een negatieve discriminant kan de rekenmachine overweg: de wortel uit een negatief getal neemt ze in de complexe getallen. Een uitgebreide uitleg en eenvoudigere methoden voor vergelijkingen waarin b of c ontbreekt vind je in het artikel Kwadratische vergelijkingen.

Hoofdstukken: Kwadratische vergelijking – rekenmachine, Lineaire vergelijking – rekenmachine, Stelsel van twee lineaire vergelijkingen – rekenmachine, Afstand tussen twee punten – rekenmachine, Midden van een lijnstuk – rekenmachine, Vergelijking van een lijn door twee punten – rekenmachine, Afronden – rekenmachine, Wetenschappelijke notatie – rekenmachine, Gemengd getal en breuk – rekenmachine