Números
Números naturais
O que são os números naturais, como se representa o conjunto N e quais são suas propriedades. Divisão com resto e a questão de o zero ser ou não natural.
Números inteiros
O que são os números inteiros, como se representa o conjunto Z e quais são suas propriedades. Números pares e ímpares, divisão com resto e fechamento nas operações básicas.
Números racionais
Os números racionais são todos os números que podem ser escritos como fração. Definição, propriedades, dízimas periódicas, conversão da dízima em fração e o mistério do 0,999.
Por que 0,999… é igual a 1
Por que 0,999… com infinitos noves é exatamente igual a um. Demonstrações pelos terços, pela multiplicação por dez, pela diferença e pela soma da progressão geométrica, e por que desconfiamos disso.
Números irracionais
Os números irracionais não podem ser escritos como fração e têm representação decimal infinita e não periódica. Definição, propriedades e perguntas em aberto sobre os números pi e e.
Números reais
Os números reais surgem da união dos números racionais e irracionais. Notação do conjunto R, propriedades e a ideia da reta numérica real.
Números algébricos
Um número algébrico é raiz de um polinômio com coeficientes inteiros. Explicação com exemplos, definição precisa e links para outras fontes.
Números complexos
Os números complexos entram em cena onde os reais não bastam, por exemplo nas raízes quadradas de números negativos. Forma algébrica, unidade imaginária e operações com eles.
De onde vem o número de Euler
De onde vem o número de Euler e. Explicação pelos juros compostos e pela capitalização contínua: por que R$ 1 a juros de 100% ao ano chegam a R$ 2,72.
Critérios de divisibilidade
Um número é divisível por 2 se o seu último algarismo é par. A regra de divisibilidade explicada com exemplos, inclusive com números negativos.
Números primos
O que são os números primos e quais são suas propriedades. Definição, teste de primalidade, pequeno teorema de Fermat e questões ainda em aberto sobre os primos.
Teorema fundamental da aritmética
Teorema fundamental da aritmética: todo número natural maior que 1 pode ser decomposto de modo único em um produto de números primos. Demonstração da existência e da unicidade.
Mudança de base
Como converter números entre sistemas de numeração. O procedimento do sistema decimal para o binário e vice-versa, por que funciona e outros sistemas.
Conjuntos
O que é um conjunto e como ele é escrito. Falta de ordem e repetições, tamanho e igualdade de conjuntos, subconjunto, conjunto vazio e conjunto das partes.
Juros
O que são juros e qual é a diferença entre juros e taxa de juros. Cálculo de juros simples e compostos explicado com exemplos claros.
Intervalo
O que é um intervalo e como trabalhar com ele. Intervalo aberto e fechado, notação com colchetes, intervalo como conjunto e interpretação geométrica.
Infinito
O que é o infinito e por que não dá para imaginá-lo. A notação com o oito deitado, regras para calcular com infinitos e no que ele se parece com o zero.
Completar quadrados
O método de completar quadrados converte uma função quadrática na forma (x+m)^2+n. Algoritmo passo a passo, inclusive para o caso em que a não é igual a um.
Mínimo múltiplo comum
O que é o mínimo múltiplo comum e como encontrá-lo para dois ou mais números. Explicação por meio da lista de múltiplos, exemplos e calculadora online.
Máximo divisor comum
O que é o máximo divisor comum e como calculá-lo. O algoritmo de Euclides explicado passo a passo, exemplos e calculadora online.
Propriedades das operações
Uma operação é comutativa se a ordem dos operandos não importa. Exemplos com números, operações com conjuntos, vetores e lógica, e quando a comutatividade não vale.
