Calculadora de juros compostos

Quando você deixa o dinheiro parado na poupança, o banco credita juros sobre ele, e no mês seguinte os próprios juros também rendem. Isso se chama juros compostos, e graças a eles o dinheiro cresce cada vez mais rápido. Se você depositar R$ 100.000 a 4% ao ano e ainda acrescentar R$ 2.000 todo mês, em dez anos terá mais de R$ 440.000, embora você mesmo tenha depositado apenas R$ 340.000.

A calculadora funciona como a maioria das contas de poupança: os juros são creditados uma vez por mês e a taxa mensal é a duodécima parte da taxa anual. O depósito regular entra sempre no fim do mês, então no mês em que você o faz ele ainda não rende. Se você não quer fazer depósitos, deixe zero no campo.

Como se calcula

A calculadora usa a fórmula

$$K=c\cdot {(1+\frac{p}{1200})}^{12n}+m\cdot \frac{{(1+\frac{p}{1200})}^{12n}-1}{\frac{p}{1200}}$$

Aqui c é o depósito inicial, p a taxa de juros anual em porcentagem, n o número de anos e m o depósito mensal.

A taxa anual de 4% corresponde, por mês, a 4:12 ≈ 0,333%, de modo que todo mês o saldo é multiplicado por $1+\frac{4}{1200}\approx \mathrm{1,003}33$. Em dez anos são 120 meses. O depósito inicial cresce, portanto, para

$$100.000\cdot \mathrm{1,003}{33}^{120}\approx 149.083,27$$

Os depósitos mensais formam uma progressão geométrica: o último depósito não rende nada, o penúltimo rende um mês e o primeiro rende 119 meses. Somamos todos com uma única fórmula e obtemos

$$2.000\cdot \frac{\mathrm{1,003}{33}^{120}-1}{\mathrm{0,003}33}\approx 294.499,61$$

No total, há R$ 443.582,88 na conta. Você depositou 100.000 + 120 · 2.000 = 340.000 reais, então os juros somam R$ 103.582,88.

Há uma coisa que a calculadora não faz: considerar o imposto de renda. A poupança de pessoa física é isenta de imposto de renda, mas em outras aplicações, como o CDB, o banco retém imposto sobre os juros (de 22,5% a 15%, conforme o prazo), e você acaba recebendo menos. O artigo sobre capitalização mensal também mostra quão rápido o dinheiro cresce quando você o deixa render sem retirar nada.