Álgebra linear

Corpos algébricos

O que é um corpo algébrico, uma das estruturas fundamentais da álgebra linear. Definição, operações binárias, construção de um corpo e outros exemplos.

Relações

Uma relação é o equivalente matemático da ideia comum de vínculo. Aridade de uma relação, relações unárias, binárias e n-árias, notação das relações e vários exemplos.

Matrizes

O que é uma matriz e como ela é escrita. Tipos especiais de matrizes, operações com matrizes, multiplicação, operações elementares, posto e matrizes inversíveis e singulares.

Posto de uma matriz

O que é o posto de uma matriz e como calculá-lo escalonando a matriz. Definição, propriedades e exemplos resolvidos, inclusive uma matriz com parâmetro.

Matriz inversa

O que é a matriz inversa e quando ela existe. Como calculá-la por operações com a matriz e também pelo determinante, com propriedades e exemplos resolvidos.

Determinantes

O que é o determinante de uma matriz e como calculá-lo. Sinal de uma permutação, definição do determinante, regra de Sarrus e desenvolvimento de Laplace ao longo de uma linha.

Sistemas de equações lineares

Como resolver sistemas de equações lineares usando matrizes. Notação matricial, teorema de Rouché-Capelli, eliminação de Gauss e soluções geral e particular.

Espaços vetoriais

O que é um espaço vetorial e que propriedades ele deve cumprir. Definição, o espaço R^2 como exemplo intuitivo e o tamanho dos espaços vetoriais.