Funções
Funções
O que é uma função, como imaginá-la e como a escrevemos. Explicação com a analogia da máquina de café, além de domínio e conjunto imagem.
Propriedades das funções
Visão geral das propriedades das funções: domínio e conjunto imagem, monotonicidade, paridade, injetividade, limitação e extremos. Com exemplos e gráficos.
Domínio de uma função
O que é o domínio de uma função e como calculá-lo. Decomposição de funções compostas em externa e interna e determinação do domínio com exemplos.
Função inversa
O que é a função inversa e como calculá-la. Definição, condições de existência, significado gráfico como reflexão em torno de uma reta e exercícios resolvidos.
Função par e função ímpar
Função par e função ímpar: definição, propriedades e gráficos. Como verificar a paridade por cálculo e o que vale para funções compostas.
Função afim
Função afim y=ax+b e o seu gráfico, a reta. Tipos de funções afins, as suas propriedades e gráficos de exemplo de cada tipo de função.
Potências e raízes
Potências e raízes: expoente natural, negativo e racional. Propriedades das potências, conversão de raízes em potências.
Raízes
O que é a raiz e como calcular com ela. Raiz quadrada e raízes de outros índices, raiz de um número negativo, conversão em potência e fórmulas.
Funções logarítmicas
A função logarítmica como inversa da exponencial. Propriedades, gráficos, propriedades dos logaritmos e o logaritmo natural.
Função quadrática
A função quadrática e o seu gráfico, a parábola. Propriedades, concavidade, interseções com os eixos e cálculo das coordenadas do vértice completando quadrados.
Função homográfica
A função homográfica (ax+b)/(cx+d) e o seu gráfico, a hipérbole. A função k/x, assíntotas, domínio, conjunto imagem e conversão da forma geral em um exercício resolvido.
Função exponencial
O que é a função exponencial e quais são as suas propriedades. Definição, condições sobre a base, gráficos para diferentes valores e explicação do crescimento exponencial.
Crescimento exponencial
O que é o crescimento exponencial e por que a intuição o subestima. Arroz no tabuleiro de xadrez, regra do 70, aguapés no lago, epidemia e papel dobrado.
Funções trigonométricas
As funções trigonométricas seno, cosseno, tangente e cotangente no triângulo retângulo. Definição, ângulos notáveis e uso na prática.
