Calculadora de equação do 2º grau

Uma equação do 2º grau é uma equação da forma ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0. Informe na calculadora os coeficientes a, b e c, e ela calcula o discriminante e as raízes da equação. Quando falta um termo na equação, escreva zero no lugar dele: a equação x² − 9 = 0 tem a = 1, b = 0 e c = −9. Atenção aos sinais: na equação x² − 5x + 6 = 0, o valor que vai na calculadora é b = −5, e não 5.

Como a calculadora calcula

Primeiro, ela calcula o discriminante

$$\mathrm{\Delta }=b^2-4ac$$

Pelo sinal dele, ela descobre quantas soluções a equação tem. Se o discriminante é positivo, a equação tem duas raízes distintas; se é nulo, tem uma; e se é negativo, a equação não tem solução nos números reais. As raízes são

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2a}$$

Para a equação inicial x² + 7x + 12 = 0, obtemos Δ= 7² − 4 · 1 · 12 = 1 e, portanto,

$$x_{1,2}=\frac{-7\pm 1}{2},x_1=-3,x_2=-4$$

A calculadora também lida com o discriminante negativo: ela toma a raiz quadrada do número negativo nos números complexos. Para uma explicação detalhada e métodos mais simples para equações em que falta b ou c, veja o artigo Equações do 2º grau.