Linjär algebra
Algebraiska kroppar
Vad en algebraisk kropp är, en av den linjära algebrans grundläggande strukturer. Definition, binära operationer, hur du konstruerar en kropp och fler exempel.
Relationer
En relation är matematikens motsvarighet till det vardagliga begreppet samband. Aritet, unära, binära och n-ära relationer, hur relationer skrivs och många exempel.
Matriser
Vad en matris är och hur den skrivs. Speciella typer av matriser, räkneoperationer, multiplikation, radoperationer, rang samt regulära och singulära matriser.
Matrisens rang
Vad matrisens rang är och hur du beräknar den genom att föra matrisen till trappstegsform. Definition, egenskaper och lösta exempel, även med en matris med parameter.
Invers matris
Vad en invers matris är och när den överhuvudtaget finns. Så beräknar du den med radoperationer och med determinanten, med egenskaper och lösta exempel.
Determinanter
Vad en determinant är och hur du beräknar den. Permutationens tecken, definitionen av determinant, Sarrus regel och kofaktorutveckling längs en rad.
Linjära ekvationssystem
Så löser du linjära ekvationssystem med hjälp av matriser. Matrisform, Rouché–Capellis sats, Gausselimination samt allmän och partikulär lösning.
Vektorrum
Vad ett vektorrum är och vilka egenskaper det måste uppfylla. Definitionen, rummet R^2 som åskådligt exempel och storleken hos vektorrum.
