Két pont távolsága (számológép)

A síkon két pont távolsága az őket összekötő szakasz hossza. Ha a pontokat koordinátarendszerbe rajzoljuk, az AB szakasz egy derékszögű háromszög átfogója, amelynek befogói a koordináták különbségei.

Az A és a B pont. A piros AB szakasz egy derékszögű háromszög átfogója, amelynek kék befogói az x_2-x_1 és y_2-y_1 koordinátakülönbségek

A számítás menete

A Pitagorasz-tétel szerint az A(x₁; y₁) és B(x₂; y₂) pontok távolsága:

$| A B | = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

A pontok sorrendje nem számít, a különbséget négyzetre emeljük, így a mínusz eltűnik.

Az A(1; 2) és B(4; 6) pontok esetében először kivonjuk a koordinátákat:

$x_{2} - x_{1} = 4 - 1 = 3, y_{2} - y_{1} = 6 - 2 = 4$

Behelyettesítjük a képletbe:

$| A B | = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

A pontok egymástól pontosan 5 egység távolságra vannak. Ugyanez a számítás rejlik a $\vec{A B}$ vektor hosszában.

Fejezetek: Másodfokú egyenlet, Elsőfokú egyenlet, Kétismeretlenes lineáris egyenletrendszer, Két pont távolsága, Szakasz felezőpontja, Két ponton átmenő egyenes egyenlete, Kerekítés, Számok normálalakja, Vegyes tört és tört átalakítása