Kalkylator: avståndet mellan två punkter

Avståndet mellan två punkter i planet är längden av den sträcka som förbinder dem. Om du ritar punkterna i ett koordinatsystem är sträckan AB hypotenusan i en rätvinklig triangel vars kateter är skillnaderna mellan koordinaterna.

Punkterna A och B. Den röda sträckan AB är hypotenusan i en rätvinklig triangel vars blå kateter är koordinatskillnaderna x_2-x_1 och y_2-y_1

Så räknar vi

Enligt Pythagoras sats är avståndet mellan punkterna A(x₁, y₁) och B(x₂, y₂)

$| A B | = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

Punkternas ordning spelar ingen roll: skillnaden kvadreras, så minustecknet försvinner.

För punkterna A(1, 2) och B(4, 6) subtraherar vi först koordinaterna:

$x_{2} - x_{1} = 4 - 1 = 3, y_{2} - y_{1} = 6 - 2 = 4$

Vi sätter in i formeln:

$| A B | = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Avståndet mellan punkterna är exakt 5. Samma beräkning döljer sig bakom längden av vektorn $\vec{A B}$ .

Kapitel: Kalkylator: andragradsekvation, Kalkylator: linjär ekvation, Kalkylator: linjärt ekvationssystem med två ekvationer, Kalkylator: avståndet mellan två punkter, Kalkylator: mittpunkten på en sträcka, Kalkylator: linjens ekvation genom två punkter, Kalkylator: avrundning, Kalkylator: grundpotensform, Kalkylator: blandad form och bråk