Afstand tussen twee punten – rekenmachine

De afstand tussen twee punten in het vlak is de lengte van het lijnstuk dat ze verbindt. Teken je de punten in een assenstelsel, dan is lijnstuk AB de schuine zijde van een rechthoekige driehoek waarvan de rechthoekszijden de verschillen van de coördinaten zijn.

De punten A en B. Het rode lijnstuk AB is de schuine zijde van een rechthoekige driehoek waarvan de blauwe rechthoekszijden de verschillen van de coördinaten zijn, x_2-x_1 en y_2-y_1

Hoe je het berekent

Volgens de stelling van Pythagoras is de afstand tussen de punten A(x₁, y₁) en B(x₂, y₂)

$| A B | = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

De volgorde van de punten maakt niet uit: het verschil wordt gekwadrateerd, dus het minteken verdwijnt.

Voor de punten A(1, 2) en B(4, 6) trekken we eerst de coördinaten van elkaar af:

$x_{2} - x_{1} = 4 - 1 = 3, y_{2} - y_{1} = 6 - 2 = 4$

We vullen in de formule in:

$| A B | = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

De punten liggen precies 5 van elkaar af. Dezelfde berekening zit achter de lengte van de vector $\vec{A B}$ .

Hoofdstukken: Kwadratische vergelijking – rekenmachine, Lineaire vergelijking – rekenmachine, Stelsel van twee lineaire vergelijkingen – rekenmachine, Afstand tussen twee punten – rekenmachine, Midden van een lijnstuk – rekenmachine, Vergelijking van een lijn door twee punten – rekenmachine, Afronden – rekenmachine, Wetenschappelijke notatie – rekenmachine, Gemengd getal en breuk – rekenmachine