Avstanden mellom to punkter – kalkulator

Avstanden mellom to punkter i planet er lengden av linjestykket som forbinder dem. Når du tegner punktene i et koordinatsystem, er linjestykket AB hypotenusen i en rettvinklet trekant der katetene er differansene mellom koordinatene.

Punktene A og B. Det røde linjestykket AB er hypotenusen i en rettvinklet trekant der de blå katetene er differansene mellom koordinatene, x_2-x_1 og y_2-y_1

Slik regner vi

Ifølge Pytagoras' setning er avstanden mellom punktene A(x₁, y₁) og B(x₂, y₂)

$| A B | = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

Det spiller ingen rolle hvilket punkt som kommer først. Differansen blir opphøyd i andre potens, så minustegnet forsvinner.

For punktene A(1, 2) og B(4, 6) regner vi først ut differansene mellom koordinatene:

$x_{2} - x_{1} = 4 - 1 = 3, y_{2} - y_{1} = 6 - 2 = 4$

Vi setter inn i formelen:

$| A B | = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Punktene ligger nøyaktig 5 fra hverandre. Den samme utregningen ligger bak lengden av vektoren $\vec{A B}$ .

Kapitler: Andregradslikning – kalkulator, Lineær likning – kalkulator, Likningssett med to ukjente – kalkulator, Avstanden mellom to punkter – kalkulator, Midtpunktet på et linjestykke – kalkulator, Likningen for en linje gjennom to punkter – kalkulator, Avrunding – kalkulator, Standardform – kalkulator, Blandet tall og brøk – kalkulator