Calculator: distanța dintre două puncte

Distanța dintre două puncte din plan este lungimea segmentului care le unește. Dacă reprezinți punctele într-un sistem de coordonate, segmentul AB este ipotenuza unui triunghi dreptunghic ale cărui catete sunt diferențele coordonatelor.

Punctele A și B. Segmentul roșu AB este ipotenuza unui triunghi dreptunghic, ale cărui catete albastre sunt diferențele coordonatelor x_2-x_1 și y_2-y_1

Cum se calculează

Conform teoremei lui Pitagora, distanța dintre punctele A(x₁, y₁) și B(x₂, y₂) este

$| A B | = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

Ordinea punctelor nu contează, diferența se ridică la pătrat, deci semnul minus dispare.

Pentru punctele A(1, 2) și B(4, 6) scădem mai întâi coordonatele:

$x_{2} - x_{1} = 4 - 1 = 3, y_{2} - y_{1} = 6 - 2 = 4$

Înlocuim în formulă:

$| A B | = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Distanța dintre puncte este exact 5. Același calcul stă și în spatele modulului vectorului $\vec{A B}$ .

Capitole: Ecuația de gradul al doilea, Ecuația de gradul întâi, Sistem de două ecuații liniare, Distanța dintre două puncte, Mijlocul unui segment, Ecuația dreptei prin două puncte, Rotunjirea numerelor, Notația științifică a unui număr, Număr mixt și fracție