Kahden pisteen välinen etäisyys – laskuri

Kahden pisteen välinen etäisyys tasossa on niitä yhdistävän janan pituus. Kun piirrät pisteet koordinaatistoon, jana AB on suorakulmaisen kolmion hypotenuusa, jonka kateetit ovat koordinaattien erotukset.

Pisteet A ja B. Punainen jana AB on suorakulmaisen kolmion hypotenuusa, jonka siniset kateetit ovat koordinaattien erotukset x_2-x_1 ja y_2-y_1

Näin se lasketaan

Pythagoraan lauseen mukaan pisteiden A = (x₁, y₁) ja B = (x₂, y₂) välinen etäisyys on

$| A B | = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

Pisteiden järjestyksellä ei ole väliä, koska erotus korotetaan toiseen potenssiin ja miinusmerkki katoaa.

Pisteille A = (1, 2) ja B = (4, 6) vähennetään ensin koordinaatit toisistaan:

$x_{2} - x_{1} = 4 - 1 = 3, y_{2} - y_{1} = 6 - 2 = 4$

Sijoitetaan kaavaan:

$| A B | = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Pisteet ovat täsmälleen 5 yksikön etäisyydellä toisistaan. Sama lasku on myös vektorin $\vec{A B}$ pituuden takana.

Luvut: Toisen asteen yhtälö – laskuri, Ensimmäisen asteen yhtälö – laskuri, Yhtälöpari – laskuri, Kahden pisteen välinen etäisyys – laskuri, Janan keskipiste – laskuri, Suoran yhtälö kahden pisteen kautta – laskuri, Pyöristäminen – laskuri, Tieteellinen merkintätapa – laskuri, Sekaluku ja murtoluku – laskuri