Beregner: afstanden mellem to punkter

Afstanden mellem to punkter i planen er længden af det linjestykke, der forbinder dem. Når du tegner punkterne i et koordinatsystem, er linjestykket AB hypotenusen i en retvinklet trekant, hvis kateter er forskellene mellem koordinaterne.

Punkterne A og B. Det røde linjestykke AB er hypotenusen i en retvinklet trekant, hvis blå kateter er forskellene mellem koordinaterne, x_2-x_1 og y_2-y_1

Sådan regner man

Ifølge Pythagoras' sætning er afstanden mellem punkterne A(x₁, y₁) og B(x₂, y₂)

$| A B | = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

Rækkefølgen af punkterne er ligegyldig, for forskellen kvadreres, så minusset forsvinder.

For punkterne A(1, 2) og B(4, 6) beregner vi først forskellene mellem koordinaterne:

$x_{2} - x_{1} = 4 - 1 = 3, y_{2} - y_{1} = 6 - 2 = 4$

Vi sætter ind i formlen:

$| A B | = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Afstanden mellem punkterne er præcis 5. Den samme udregning gemmer sig bag længden af vektoren $\vec{A B}$ .

Kapitler: Beregner: andengradsligning, Beregner: lineær ligning, Beregner: ligningssystem med to lineære ligninger, Beregner: afstanden mellem to punkter, Beregner: midtpunkt af et linjestykke, Beregner: linjens ligning gennem to punkter, Beregner: afrunding, Beregner: tal på standardform, Beregner: blandet tal og brøk