Simpson Paradoksu

Simpson paradoksu, bir İngiliz istatistikçinin adını taşıyan istatistiksel bir paradokstur. Paradoks şudur: karşılaştırılan iki taraftan biri tüm gözlemlerde diğerinden daha başarılıysa bile, toplamda diğerinin daha başarılı çıkması mümkündür.

Örnek

İki farklı okulda, iki farklı bölümde okuyan iki farklı öğrenci olsun. Adları Elif ve Mehmet olsun. İkisi de dönem boyunca kendi dersinde iki sınava giriyor. Elif’in birinci sınavdaki başarı oranı %30, ikincisinde %100. Mehmet’in birinci sınavdaki başarı oranı %25, ikincisinde %75.

Görünüşe göre Elif daha başarılı bir öğrenci. Ancak doğru cevaplanan soru sayılarını da eklersek durum artık öyle görünmeyebilir. Sorunun özü, Elif ile Mehmet’in farklı okullara gittikleri için farklı sınavlara girmiş olmalarıdır.

Elif birinci sınavda 10 sorunun 3 tanesini doğru cevaplamış olabilir (%30 başarı), sonra ikinci sınavda 2 sorunun 2 tanesini (%100). Böylece toplam 12 sorunun 5 tanesini doğru cevaplamış olur. Mehmet ise 4 sorunun 1 tanesini (%25), sonra 8 sorunun 6 tanesini (%75) doğru cevaplamış olabilir. Böylece toplam 12 sorunun 7 tanesini doğru cevaplamış olur. Bu açıdan bakınca yine Mehmet daha başarılıdır.

Simpson paradoksu oldukça yaygındır ve içinde anlaşılmaz bir şey yoktur. Adını, bu olguyu ilk kez düzgün biçimde tanımlayan Edward H. Simpson’dan alır — paradoksun ilk örnekleri tabii ki ondan önce de vardı.