Paradox van Simpson

De paradox van Simpson is een statistische paradox, genoemd naar een Britse statisticus. De paradox houdt in dat als we twee deelnemers hebben, waarvan de ene bij alle waarnemingen succesvoller is dan de andere, het kan gebeuren dat in het totaal de andere succesvoller is.

Voorbeeld

We hebben twee verschillende leerlingen op twee verschillende scholen die twee verschillende vakken volgen. We noemen ze Emma en Daan. Allebei maken ze per periode in hun vak twee toetsen. Emma heeft bij de eerste toets 30% van de vragen goed en bij de tweede 100%. Daan heeft bij de eerste 25% goed en bij de tweede 75%.

Het lijkt erop dat Emma de succesvollere leerling is. Maar als we het aantal goed beantwoorde vragen erbij nemen, hoeft het er niet meer zo uit te zien. De kern van het probleem is dat Emma en Daan verschillende toetsen maakten, omdat ze op verschillende scholen zitten.

Emma kon bij de eerste toets namelijk 3 van de 10 vragen goed beantwoorden (30% goed) en daarna 2 van de 2 vragen (100%). In totaal beantwoordde ze dus 5 van de 12 vragen goed. Daan kon 1 van de 4 (25%) goed beantwoorden en daarna 6 van de 8 vragen (75%). In totaal beantwoordde hij dus 7 van de 12 vragen goed. Vanuit dit oogpunt is Daan weer succesvoller.

De paradox van Simpson komt vrij vaak voor en er is niets onbegrijpelijks aan. Hij is genoemd naar Edward H. Simpson, die dit verschijnsel als eerste goed beschreef — de eerste voorbeelden van deze paradox waren natuurlijk ook al eerder te vinden.