Simpson-paradoxon

A Simpson-paradoxon egy brit statisztikusról elnevezett statisztikai paradoxon. A paradoxon abban áll, hogy ha van két alany, és az egyik minden megfigyelésben sikeresebb, mint a másik, előfordulhat, hogy összesítve a másik a sikeresebb.

Példa

Van két különböző diák két különböző iskolában, két különböző szakon. Nevezzük őket Juditnak és Mártonnak. Mindketten két tesztet írnak a félévben a tárgyukból. Juditnak az elsőben 30%-os a teljesítménye, a másodikban 100%-os. Mártonnak az elsőben 25%-os a teljesítménye, a másodikban 75%-os.

Úgy tűnik, hogy Judit a sikeresebb diák. Ha azonban kiegészítjük a helyesen megválaszolt kérdések számával, már nem feltétlenül tűnik így. A probléma lényege, hogy Judit és Márton különböző teszteket írt, mert különböző iskolába jártak.

Judit ugyanis az első tesztben válaszolhatott helyesen 10 kérdésből 3-ra (30%-os teljesítmény), majd 2 kérdésből 2-re (100%). Összesen tehát 12 kérdésből 5-re válaszolt helyesen. Márton válaszolhatott helyesen 4 kérdésből 1-re (25%), majd 8 kérdésből 6-ra (75%). Összesen tehát 12 kérdésből 7-re válaszolt helyesen. Ebből a szempontból megint Márton a sikeresebb.

A Simpson-paradoxon elég gyakori, és nincs benne semmi érthetetlen. Edward H. Simpsonról nevezték el, aki ezt a jelenséget először rendesen leírta – a paradoxon első előfordulásai természetesen korábban is voltak.