Simpsons paradoks

Simpsons paradoks er et statistisk paradoks oppkalt etter en britisk statistiker. Paradokset går ut på at når vi har to subjekter, og det ene av dem gjør det bedre enn det andre i alle observasjoner, kan det likevel hende at det andre gjør det bedre totalt.

Eksempel

Vi har to ulike studenter ved to ulike skoler som studerer to ulike fag. La oss kalle dem Nora og Lukas. Begge tar to prøver i faget sitt i løpet av et semester. Nora har 30 % riktig på den første og 100 % på den andre. Lukas har 25 % riktig på den første og 75 % på den andre.

Det ser ut til at Nora er den beste studenten. Men hvis vi tar med antall riktig besvarte spørsmål, trenger det ikke lenger å se slik ut. Poenget er at Nora og Lukas hadde ulike prøver, fordi de gikk på ulike skoler.

Nora kan nemlig ha svart riktig på 3 av 10 spørsmål på den første prøven (30%) og deretter på 2 av 2 spørsmål (100%). Til sammen svarte hun altså riktig på 5 av 12 spørsmål. Lukas kan ha svart riktig på 1 av 4 (25%) og deretter på 6 av 8 spørsmål (75%). Til sammen svarte han riktig på 7 av 12 spørsmål. Fra dette synspunktet er det derimot Lukas som gjør det best.

Simpsons paradoks er ganske vanlig, og det er ikke noe uforståelig ved det. Det er oppkalt etter Edward H. Simpson, som var den første som beskrev fenomenet ordentlig — selvsagt dukket paradokset opp også før det.