Lineare Algebra
Algebraischer Körper
Was ein algebraischer Körper ist, eine der Grundstrukturen der linearen Algebra. Definition, zweistellige Verknüpfungen, Konstruktion eines Körpers und weitere Beispiele.
Relationen
Eine Relation ist das mathematische Gegenstück zum alltäglichen Begriff Beziehung. Stelligkeit einer Relation, einstellige, zweistellige und n-stellige Relationen, Schreibweise von Relationen und viele Beispiele.
Matrix
Was eine Matrix ist und wie man sie schreibt. Spezielle Matrixtypen, Operationen mit Matrizen, Multiplikation, Zeilenumformungen, Rang sowie reguläre und singuläre Matrizen.
Rang einer Matrix
Was der Rang einer Matrix ist und wie man ihn durch Umformung in Zeilenstufenform berechnet. Definition, Eigenschaften und durchgerechnete Beispiele, auch mit einer Matrix mit Parameter.
Inverse Matrix
Was eine inverse Matrix ist und wann sie überhaupt existiert. Wie man sie durch Umformung der Matrix und mithilfe der Determinante berechnet, mit Eigenschaften und durchgerechneten Beispielen.
Determinanten
Was eine Determinante einer Matrix ist und wie du sie berechnest. Signum einer Permutation, Definition der Determinante, Regel von Sarrus und laplacescher Entwicklungssatz nach einer Zeile.
Lineare Gleichungssysteme
Wie man lineare Gleichungssysteme mithilfe von Matrizen löst. Matrixschreibweise, Satz von Kronecker-Capelli, gaußsches Eliminationsverfahren sowie allgemeine und spezielle Lösung.
Vektorräume
Was ein Vektorraum ist und welche Eigenschaften er erfüllen muss. Definition, der Raum R^2 als anschauliches Beispiel und die Größe von Vektorräumen.
