✖

Andregradslikning – kalkulator

En andregradslikning er en likning på formen ax2 + bx + c = 0, der a ≠ 0. Skriv inn koeffisientene a, b og c i kalkulatoren, så regner den ut diskriminanten og løsningene av likningen. Når et ledd mangler i likningen, skriver du null i stedet: likningen x2 − 9 = 0 har a = 1, b = 0 og c = −9. Pass på fortegnene. Fra likningen x2 − 5x + 6 = 0 skal du skrive b = −5 i kalkulatoren, ikke 5.

Diskriminanten er positiv, så likningen har to reelle løsninger: x₁ = −3 og x₂ = −4.

Slik regner kalkulatoren

Først regner den ut diskriminanten

D=b2−4ac

Ut fra fortegnet til diskriminanten ser den hvor mange løsninger likningen har. Hvis diskriminanten er positiv, har likningen to ulike løsninger, hvis den er null, har likningen én løsning, og hvis den er negativ, har likningen ingen løsning i de reelle tallene. Løsningene er

x1,2=−b±D2a

For likningen x2 + 7x + 12 = 0, som står i kalkulatoren fra start, får vi D = 72 − 4 · 1 · 12 = 1, og dermed

x1,2=−7±12,x1=−3,x2=−4

Kalkulatoren klarer også en negativ diskriminant: Den tar kvadratroten av det negative tallet i de komplekse tallene. En grundig forklaring og enklere framgangsmåter for likninger der b eller c mangler, finner du i artikkelen Andregradslikninger.

Kapitler: Andregradslikning – kalkulator, Lineær likning – kalkulator, Likningssett med to ukjente – kalkulator, Avstanden mellom to punkter – kalkulator, Midtpunktet på et linjestykke – kalkulator, Likningen for en linje gjennom to punkter – kalkulator, Avrunding – kalkulator, Standardform – kalkulator, Blandet tall og brøk – kalkulator