Månedlig og effektiv rente – kalkulator

Banken skriver at sparekontoen har 5 % rente i året, men renten tilskrives hver måned. Da får du en tolvdel i måneden, altså omtrent 0,417 %. Fordi du neste måned også får rente av rentene som ble tilskrevet tidligere, tjener pengene litt mer enn 5 % i løpet av et år, nemlig omtrent 5,12 %. Tallet banken bruker i reklamen, kalles nominell rente, og det du faktisk får i løpet av et år, kalles effektiv rente.

Av hundre kroner på en konto med 5 % rente i året blir det altså 105,12 kr etter et år, ikke 105 kr. For et lån gjelder det samme, bare til ulempe for låntakeren.

Andre veien: fra effektiv rente til månedsrente

Noen ganger kjenner vi den effektive renten, for eksempel når vi vil at pengene skal vokse med nøyaktig 5 % i løpet av et år, og vi leter etter månedsrenten som får det til.

Slik regner vi det ut

Kalkulatoren regner etter formelen

$$r_{ef}={(1+\frac{r}{12})}^{12}-1$$

Her er r den nominelle årsrenten og r_ef den effektive, begge som desimaltall (5 % er 0,05).

Vi deler den nominelle renten, 5 %, på tolv og får månedsrenten 5:12 ≈ 0,417 %. I løpet av et år tilskrives renten tolv ganger, så pengene ganges med

$${(1+\frac{0,05}{12})}^{12}\approx \mathrm{1,051}2$$

Den effektive renten er altså 5,12 %. Forskjellen vokser med renten: ved 20 % i året er den effektive renten allerede 21,94 %. Derfor oppgir bankene på lån både den nominelle og den effektive renten, og den effektive renten tar i tillegg til slik rentetilskriving også med gebyrer.

Andre veien, når vi kjenner den effektive renten og leter etter månedsrenten, hjelper den tolvte roten:

$$i=\sqrt[12]{1+r_{ef}}-1$$

Den nominelle årsrenten er så tolv ganger månedsrenten. For 5 % blir $\sqrt[12]{1,05}\approx \mathrm{1,004}074$, så månedsrenten er 0,407 % og den nominelle årsrenten 12 · 0,407 ≈ 4,89 %. En bank som vil betale ut nøyaktig 5 % effektivt, ville altså måtte annonsere 4,89 % med månedlig rentetilskriving. Denne utledningen tar artikkelen om rentene på et boliglån for seg mer utførlig.