Calculadora de combinações com repetição
Em uma sorveteria há oito sabores de sorvete e você quer pedir três bolas. Você pode escolher três sabores diferentes, duas de chocolate e uma de pistache, ou até três de baunilha. A ordem não importa: uma casquinha com chocolate em cima continua sendo o mesmo sorvete. Quantas possibilidades existem? É exatamente isso que calculam as combinações com repetição: de quantas maneiras é possível escolher k itens entre n tipos, quando os tipos podem se repetir.
Se os tipos não pudessem se repetir, seriam as combinações simples, e bastaria a calculadora de número binomial.
Como se calcula
A calculadora usa a fórmula
Imaginamos as três bolas de oito sabores como uma fila de três bolinhas e sete divisórias, que separam os sabores. As bolinhas antes da primeira divisória são de baunilha, as que ficam entre a primeira e a segunda são de chocolate, e assim por diante. Cada escolha de sorvete corresponde a uma distribuição, então basta contar de quantas maneiras podemos escolher, entre dez lugares, três para as bolinhas:
Você pode montar três bolas de oito sabores de 120 maneiras. A dedução detalhada, com o exemplo da compra de bebidas para um acampamento, está no artigo Combinações com repetição.
Capítulos: Calculadora de número binomial, Calculadora de arranjos com repetição, Calculadora de permutações com repetição, Calculadora de combinações com repetição, Calculadora de chance de ganhar na loteria, Calculadora do paradoxo do aniversário, Calculadora de probabilidade de ocorrer pelo menos uma vez, Calculadora de distribuição binomial
