Kalkylator: kombinationer med upprepning
I glassbaren finns åtta smaker och du vill ha tre kulor. Du kan ta tre olika, två chokladkulor och en pistage, eller lika gärna tre vaniljkulor. Ordningen spelar ingen roll, en strut med choklad överst är fortfarande samma glass. Hur många möjligheter finns det? Det är precis vad kombinationer med upprepning räknar ut: på hur många sätt du kan välja k stycken av n sorter när sorterna får upprepas.
Om sorterna inte fick upprepas skulle det röra sig om vanliga kombinationer, och då skulle det räcka med kalkylatorn för binomialkoefficienten.
Så beräknas det
Kalkylatorn räknar med formeln
De tre kulorna av åtta smaker kan vi föreställa oss som en rad med tre ringar och sju skiljeväggar som avgränsar smakerna. Ringarna före den första skiljeväggen är vanilj, mellan den första och den andra choklad och så vidare. Varje val av glass motsvarar en placering, så vi behöver bara beräkna på hur många sätt vi kan välja tre av tio platser åt ringarna:
Tre kulor av åtta smaker kan du alltså välja på 120 sätt. En utförlig härledning med inköp av läskflaskor inför en utflykt finns i artikeln Kombinationer med upprepning.
Kapitel: Kalkylator: binomialkoefficient, Kalkylator: ordnat urval med återläggning, Kalkylator: permutationer med upprepning, Kalkylator: kombinationer med upprepning, Kalkylator: chansen att vinna i ett lotteri, Kalkylator: födelsedagsparadoxen, Kalkylator: sannolikheten att något inträffar minst en gång, Kalkylator: binomialfördelning
