Calculadora de combinaciones con repetición
En una heladería hay ocho sabores de helado y tú quieres tomar tres bolas. Puedes elegir tres sabores distintos, dos de chocolate y uno de pistacho, o tres de vainilla. No importa el orden: un cucurucho con el chocolate arriba sigue siendo el mismo helado. ¿Cuántas posibilidades hay? Eso es justo lo que calculan las combinaciones con repetición: de cuántas formas se pueden elegir k elementos entre n tipos, cuando los tipos se pueden repetir.
Si los tipos no pudieran repetirse, serían combinaciones normales y bastaría con la calculadora de número combinatorio.
Cómo se calcula
La calculadora usa la fórmula
Imaginamos las tres bolas de entre ocho sabores como una fila de tres círculos y siete separadores, que separan los sabores. Los círculos antes del primer separador son vainilla, los que están entre el primer y el segundo separador son chocolate, y así sucesivamente. Cada elección de helados corresponde a una sola distribución, así que basta con contar de cuántas formas se pueden elegir tres de las diez posiciones para los círculos:
Tres bolas de ocho sabores se pueden combinar de 120 formas. El desarrollo detallado, con el ejemplo de comprar cervezas para una excursión, está en el artículo Combinaciones con repetición.
Capítulos: Calculadora de número combinatorio, Calculadora de variaciones con repetición, Permutaciones con repetición (calculadora), Calculadora de combinaciones con repetición, Calculadora: probabilidad de ganar la lotería, Paradoja del cumpleaños (calculadora), Calculadora de probabilidad de que ocurra al menos una vez, Calculadora de distribución binomial
