Kombinasjoner med gjentakelse – kalkulator
I en isbutikk har de åtte smaker, og du vil ha tre kuler. Du kan ta tre forskjellige, to sjokolade og én pistasj, eller for så vidt tre vanilje. Rekkefølgen har ikke noe å si, for en is med sjokoladekulen øverst er fortsatt den samme isen. Hvor mange muligheter er det? Det er akkurat dette kombinasjoner med gjentakelse handler om: på hvor mange måter vi kan velge k enheter av n sorter når sortene kan gjentas.
Hvis sortene ikke kunne gjentas, ville det vært vanlige kombinasjoner, og da ville det holde med kalkulatoren for binomialkoeffisienten.
Slik regner vi
Kalkulatoren regner med formelen
Tre iskuler av åtte smaker kan vi forestille oss som en rekke med tre kuler og sju skillestreker som skiller smakene. Kulene før den første streken er vanilje, mellom den første og den andre streken er sjokolade, og så videre. Hvert valg av is svarer til én plassering, så det holder å regne ut på hvor mange måter vi kan velge ut tre av ti plasser til kulene:
Tre kuler av åtte smaker kan du sette sammen på 120 måter. Den utførlige utledningen finner du i artikkelen Kombinasjoner med gjentakelse.
Kapitler: Binomialkoeffisient – kalkulator, Ordnet utvalg med tilbakelegging – kalkulator, Permutasjoner med gjentakelse – kalkulator, Kombinasjoner med gjentakelse – kalkulator, Sjansen for å vinne i lotto – kalkulator, Bursdagsparadokset – kalkulator, Sannsynlighet for minst én gang – kalkulator, Binomisk fordeling – kalkulator
