Média

A média é um valor muito usado na estatística e é calculada como a média aritmética dos valores.

O que é a média

Por média entendemos a clássica média aritmética dos valores observados. Como exemplo, podemos pegar esta tabela com salários em reais:

São os salários de 11 funcionários imaginários da nossa empresa imaginária Matweb Ltda. Qual seria o salário médio dessa empresa? Pegaríamos todos os valores e os somaríamos:

$$\begin{array}{l}2.000+3.000+3.800+4.200+3.600+\\ 5.000+3.000+9.000+5.800+17.000+3.000=59.400\end{array}$$

No total, a empresa paga R$ 59.400 por mês em salários. Obtemos o salário médio dividindo esse valor pelo número de funcionários, isto é, por onze: 59.400 / 11 = 5.400. O salário médio da nossa empresa é R$ 5.400. Nada mal, não é?

Portanto, se temos um conjunto de n valores, que chamamos de x₁, x₂, …, x_n, obtemos o valor médio somando todos os x_i e dividindo o resultado por n. O valor médio costuma ser representado por $\bar{x}$. A fórmula:

$$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$$

Ou, então, a mesma fórmula usando somatório:

$$\bar{x}=\frac{1}{n}\cdot \sum _{i=1}^n{x}_i$$

Como calcular a média no Excel

No Excel em português, para calcular a média usamos a função 'MÉDIA' e, no Excel em inglês, a função 'AVERAGE'. Como argumento, inserimos o intervalo de células a partir do qual queremos calcular a média.

Problemas com a média

Alguns problemas que você pode encontrar com o valor médio:

• O valor médio não indica o valor mais frequente nem o mais provável. É apenas o valor médio. Se calculássemos a média das notas na escola, poderíamos chegar ao número 8,05, que dificilmente é uma nota que você receberia na escola. Mas é a nota média. Do mesmo modo, o salário médio da nossa empresa é R$ 5.400, e na verdade ninguém recebe esse salário.
• O valor médio pode nos dar uma imagem errada dos dados se houver valores extremos muito grandes. O salário médio de R$ 5.400 parece bastante bom, mas a maioria dos funcionários está bem longe de alcançá-lo. Um salário tão alto se deve principalmente a um único funcionário, o Bruno, que ganha R$ 17.000 e puxa a média muito para cima. Se demitíssemos o Bruno, o salário médio seria de apenas R$ 4.240, o que, à primeira vista, parece um número menos enganoso.