Media aritmetică

Media este o valoare folosită des în statistică, care se calculează ca media aritmetică a unor valori.

Ce este media

Prin medie se înțelege media aritmetică clasică a valorilor urmărite. Ca exemplu putem lua acest tabel cu salarii în lei:

Sunt salariile a 11 angajați imaginari ai firmei noastre imaginare Matweb S.R.L. Care ar fi salariul mediu din această firmă? Am lua toate sumele și le-am aduna:

$$\begin{array}{l}2000+3000+3800+4200+3600+\\ 5000+3000+9000+5800+17.000+3000=59.400\end{array}$$

În total se plătesc lunar 59.400 de lei pentru salarii. Salariul mediu îl obținem împărțind această sumă la numărul de angajați, adică la unsprezece: 59.400 : 11 = 5400. Salariul mediu din firma noastră este de 5400 de lei. Nu e rău, nu-i așa?

Dacă avem deci o mulțime de n valori, să le notăm x₁, x₂, …, x_n, atunci valoarea medie o obținem adunând toate valorile x_i și împărțind rezultatul la n. Valoarea medie se notează de obicei $\bar{x}$. Formula:

$$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$$

Sau aceeași formulă cu ajutorul sumei:

$$\bar{x}=\frac{1}{n}\cdot \sum _{i=1}^n{x}_i$$

Cum calculezi media în Excel

În Excel, pentru calculul mediei se folosește funcția AVERAGE. Ca argument introducem zona de celule din care vrem să calculăm media.

Probleme cu media

Câteva probleme pe care le poți întâlni la valoarea medie:

• Valoarea medie nu indică nici cea mai frecventă, nici cea mai probabilă valoare. Este pur și simplu doar o valoare medie. Dacă am calcula media notelor de la școală (pe scala cehă de la 1 la 5), putem ajunge la numărul 2,3, care nici măcar nu este o notă validă pe care ai putea-o primi la școală. Dar este nota medie. La fel, salariul mediu din firma noastră este 5400, deși de fapt nimeni nu are acest salariu.
• Valoarea medie ne poate da o imagine greșită despre date dacă în date apar valori extreme foarte mari. Salariul mediu de 5400 de lei sună destul de bine, numai că majoritatea angajaților sunt departe de a-l atinge. Un salariu atât de mare se datorează în primul rând unui singur angajat, Ion, care câștigă 17.000 și trage media mult în sus. Dacă l-am concedia pe Ion, salariul mediu ar fi doar 4240, ceea ce la prima vedere pare un număr mai puțin înșelător.