Όγκος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου

Το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο μοιάζει με τον κύβο, αλλά δεν έχει όλες τις ακμές ίσες. Ας δούμε στο σχήμα πώς μοιάζει ένα τέτοιο παραλληλεπίπεδο:

Τον όγκο του θα τον υπολογίζαμε πολλαπλασιάζοντας το μήκος α με το μήκος β, οπότε θα βρίσκαμε το εμβαδόν της βάσης. Αυτή την τιμή θα την πολλαπλασιάζαμε με το ύψος του παραλληλεπιπέδου, δηλαδή με το μήκος γ. Καταλήγουμε στον τύπο ότι ο όγκος του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, που τον συμβολίζουμε με V, υπολογίζεται ως

$$V=\alpha \cdot \beta \cdot \gamma$$

Αν το παραλληλεπίπεδο παραπάνω είχε ακμές α = 6, β = 4, γ = 3, ο όγκος του θα ήταν

$$V=6\cdot 4\cdot 3=72$$

Αν τα μήκη ήταν σε μέτρα, θα είχαμε 72 κυβικά μέτρα, που τα γράφουμε m³, αν ήταν σε εκατοστά, θα βρίσκαμε 72 κυβικά εκατοστά, που τα γράφουμε cm³, κ.ο.κ.

Αριθμομηχανή: υπολόγισε τον όγκο του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου