Kuukausikorko ja efektiivinen vuosikorko – laskuri

Pankki ilmoittaa, että säästötilin korko on 5 % vuodessa, mutta lisää sen tilille joka kuukausi. Kuukaudessa saat siis kahdestoistaosan, noin 0,417 %. Koska seuraavana kuukautena myös aiemmin lisätyt korot tuottavat korkoa, raha tuottaa vuodessa hieman enemmän kuin 5 %, nimittäin noin 5,12 %. Lukua, jonka pankki ilmoittaa mainoksessa, sanotaan nimelliskoroksi, ja sitä, mitä todella saat vuodessa, efektiiviseksi koroksi.

Sadasta eurosta tilillä, jonka vuosikorko on 5 %, tulee vuodessa 105,12 €, ei 105 €. Lainassa sama pätee, mutta lainanottajan vahingoksi.

Toisinpäin: efektiivisestä korosta kuukausikorkoon

Joskus tiedämme efektiivisen koron, esimerkiksi kun haluamme, että raha kasvaa vuodessa täsmälleen 5 %, ja etsimme kuukausikorkoa, joka siihen riittää.

Näin se lasketaan

Laskuri laskee kaavalla

$$r_{ef}={(1+\frac{r}{12})}^{12}-1$$

Tässä r on nimellinen vuosikorko ja r_ef efektiivinen, molemmat desimaalilukuina (5 % on 0,05).

Jaetaan nimellinen korko 5 % kahdellatoista, jolloin kuukausikorko on 5:12 ≈ 0,417 %. Vuoden aikana korko lisätään kaksitoista kertaa, joten rahan määrä kerrotaan luvulla

$${(1+\frac{0,05}{12})}^{12}\approx \mathrm{1,051}2$$

Efektiivinen korko on siis 5,12 %. Ero kasvaa koron noustessa: 20 %:n vuosikorolla efektiivinen korko on jo 21,94 %. Siksi lainoissa koron lisäksi ilmoitetaan todellinen vuosikorko, johon lasketaan koron lisäksi myös kulut.

Kun tiedämme efektiivisen koron ja etsimme kuukausikorkoa, apuun tulee kahdestoista juuri:

$$i=\sqrt[12]{1+r_{ef}}-1$$

Nimellinen vuosikorko on sitten kuukausikoron kaksitoistakertainen. Korolle 5 % saadaan $\sqrt[12]{1,05}\approx \mathrm{1,004}074$, joten kuukausikorko on 0,407 % ja nimellinen vuosikorko 12 · 0,407 ≈ 4,89 %. Pankin, joka haluaisi maksaa efektiivisesti täsmälleen 5 %, pitäisi mainostaa 4,89 %:n korkoa kuukausittaisella koronlisäyksellä. Tätä johtamista käsitellään tarkemmin artikkelissa asuntolainan koron laskemisesta.