달리기 페이스 계산기

달리는 사람들은 속력보다 페이스, 즉 1 km를 달리는 데 몇 분 몇 초가 걸리는지를 말한다. 페이스 5:30은 1 km를 5분 30초에 달린다는 뜻이다. 스마트워치는 페이스를 바로 보여 주지만, 헬스장의 러닝머신에는 속력을 km/h로 맞춰야 한다. 10 km를 1시간 안에 달릴 수 있을지도 궁금하다.

속력에서 페이스 구하기

러닝머신에 속력을 맞춰 놓고, 그 속력이 어떤 페이스인지 알고 싶을 때 쓴다.

계산 방법

페이스는 속력의 역수이다. 1시간은 3,600초이므로 1 km에 p초가 걸리면 속력은 다음과 같다.

$$v=\frac{3600}{p}\text{km/h}$$

길이가 d km인 코스는 d · p초에 달린다.

페이스 5:30은 1 km당 5 · 60 + 30 = 330초이다. 속력은 다음과 같다.

$$v=\frac{3600}{330}\fallingdotseq 10.91\text{km/h}$$

5 km에는 5 · 330 = 1650초, 즉 27분 30초가 걸리고, 10 km는 55분에 달린다. 하프 마라톤은 21.0975 km이다.

$$21.0975\cdot 330\fallingdotseq 6962\text{s}$$

$6962÷3600$의 몫은 1이므로 1시간이고, 나머지는 3,362초이다. 나머지에서 분을 구하면 $3362÷60$의 몫은 56이고 2초가 남는다. 따라서 하프 마라톤은 1시간 56분 2초, 마라톤은 그 두 배인 3시간 52분 4초가 걸린다.

계산한 기록은 코스 전체에서 페이스를 유지할 때의 기록이다. 마라톤에서 그렇게 달리는 사람은 많지 않으므로, 계산 결과는 확실한 예상보다는 목표로 보는 것이 좋다.

속력에서 페이스를 구할 때는 거꾸로 계산한다. 1 km에 $3600÷v$초가 걸리므로, 시속 12 km이면 $3600÷12=300$초, 즉 1 km당 5분이다.

달리기가 아니라 자동차 여행 등을 계산할 때는 속력·시간·거리 계산기를 쓴다.