속력·시간·거리 계산기

속력, 시간, 거리는 공식 하나로 묶인다. 속력은 이동 거리를 걸린 시간으로 나눈 값이다. 서울에서 부산까지 400 km를 4시간 만에 갔다면 평균 속력은 시속 100 km이다. 이처럼 세 양 가운데 두 개를 알면 공식을 바꿔서 나머지 하나를 구할 수 있다.

단위만 조심하면 된다. 킬로미터를 시간으로 나누면 km/h, 미터를 초로 나누면 m/s가 되고, 둘 사이는 3.6으로 바꾼다. 1 m/s = 3.6 km/h이다. 계산기가 단위를 알아서 처리하므로 거리와 시간은 어떤 단위로 입력해도 된다.

거리와 시간으로 속력 구하기

속력과 시간으로 거리 구하기

거리와 속력으로 시간 구하기

계산 방법

세 계산기 모두 같은 공식을 쓰고, 매번 다른 꼴로 바꿀 뿐이다.

$$v=\frac{s}{t},s=v\cdot t,t=\frac{s}{v}$$

첫 번째 계산기에서는 120 km를 1시간 30분 동안 갔다. 공식에 대입한다.

$$v=\frac{120\text{km}}{1.5\text{h}}=80\text{km/h}$$

초속으로는 $80÷3.6\fallingdotseq 22.22\text{m/s}$이다.

두 번째 계산기에서는 시속 80 km로 45분 동안 달린다. 먼저 분을 시간으로 바꾼다. 45분은 4분의 3시간, 즉 0.75시간이다.

$$s=80\text{km/h}\cdot 0.75\text{h}=60\text{km}$$

세 번째 계산기에서는 300 km를 시속 120 km로 달린다.

$$t=\frac{300\text{km}}{120\text{km/h}}=2.5\text{h}$$

0.5시간은 30분이므로 2시간 30분이 걸린다. 2.5시간을 “2시간 50분”으로 읽는 실수가 많다. 1시간은 100분이 아니라 60분이므로 실제로는 그보다 20분 짧다.

계산기가 구하는 것은 평균 속력이다. 도중에 30분 동안 차가 막혀 서 있다가 나중에 빨리 달려 시간을 만회했더라도 계산기는 상관하지 않는다. 단위를 바꾸는 예제는 평균 속력을 구하는 방법에 더 있다. 갈 때 시속 120 km, 올 때 시속 40 km로 달렸을 때 평균 속력이 시속 80 km가 아닌 이유는 조화평균에서 설명한다.