Kalkulator kadar faedah bulanan dan kadar faedah efektif

Bank menyatakan bahawa akaun simpanan memberikan faedah 5% setahun, tetapi faedah itu dikreditkan setiap bulan. Oleh itu, setiap bulan anda menerima satu per dua belas daripadanya, iaitu kira-kira 0.417%. Oleh sebab faedah yang dikreditkan lebih awal turut memperoleh faedah pada bulan berikutnya, wang anda bertambah sedikit melebihi 5% dalam setahun, iaitu kira-kira 5.12%. Kadar yang dinyatakan oleh bank dalam iklan dipanggil kadar nominal, manakala kadar yang benar-benar anda peroleh dalam setahun dipanggil kadar efektif.

Dengan kadar 5% setahun, RM100 dalam akaun menjadi RM105.12 selepas setahun, bukan RM105. Perkara yang sama berlaku bagi pinjaman, cuma kali ini peminjam yang rugi.

Sebaliknya: daripada kadar efektif kepada kadar bulanan

Kadangkala kita mengetahui kadar efektif, misalnya apabila kita mahu wang bertambah tepat 5% dalam setahun, lalu kita mencari kadar bulanan yang menghasilkannya.

Cara mengiranya

Kalkulator ini mengira menggunakan rumus

$$r_{ef}={(1+\frac{r}{12})}^{12}-1$$

dengan r ialah kadar nominal setahun dan r_ef kadar efektif, kedua-duanya dalam bentuk perpuluhan (5% ialah 0.05).

Bahagikan kadar nominal 5% dengan dua belas untuk memperoleh kadar bulanan 5:12 ≈ 0.417%. Dalam setahun, faedah dikreditkan dua belas kali, jadi wang didarab dengan

$${(1+\frac{0.05}{12})}^{12}\approx 1.0512$$

Oleh itu, kadar efektifnya ialah 5.12%. Beza antara kedua-dua kadar bertambah apabila kadar faedah semakin tinggi: pada kadar 20% setahun, kadar efektifnya sudah 21.94%. Itulah sebabnya bagi pinjaman, selain kadar faedah yang diiklankan, bank juga menyatakan kadar faedah efektif, yang mengambil kira cara faedah dikira. Kos sebenar pinjaman turut dipengaruhi oleh yuran.

Sebaliknya, jika kita mengetahui kadar efektif dan mencari kadar bulanan, kita menggunakan punca kuasa ke-12:

$$i=\sqrt[12]{1+r_{ef}}-1$$

Kadar nominal setahun pula ialah dua belas kali kadar bulanan. Bagi 5%, kita memperoleh $\sqrt[12]{1.05}\approx 1.004074$, jadi kadar bulanannya 0.407% dan kadar nominal setahun 12 · 0.407 ≈ 4.89%. Bank yang mahu membayar tepat 5% secara efektif perlu mengiklankan kadar 4.89% dengan faedah dikreditkan setiap bulan. Pembuktian ini dibincangkan dengan lebih terperinci dalam artikel tentang faedah pinjaman perumahan.