월 이율과 실효 금리 계산기

은행이 예금 금리를 연 5%라고 광고하면서 이자는 매달 붙여 준다고 하자. 그러면 매달 그 12분의 1, 즉 약 0.417%를 받는다. 다음 달에는 앞서 붙은 이자에도 이자가 붙으므로, 1년 동안 돈은 5%보다 조금 더, 약 5.12% 늘어난다. 은행이 광고하는 수치를 명목 금리, 1년 동안 실제로 받는 비율을 실효 금리라고 한다.

따라서 금리가 연 5%인 계좌에 100만 원을 넣어 두면 1년 뒤에는 105만 원이 아니라 105만 1,162원이 된다. 대출도 마찬가지인데, 이때는 빌린 사람에게 불리하다.

거꾸로: 실효 금리에서 월 이율 구하기

실효 금리를 먼저 정할 때도 있다. 예를 들어 1년 동안 돈이 5% 늘어나기를 바랄 때, 이를 이루는 월 이율을 구하는 경우이다.

계산 방법

계산기는 다음 공식으로 계산한다.

$$r_{ef}={(1+\frac{r}{12})}^{12}-1$$

여기서 r은 명목 연이율, r_ef는 실효 연이율이며, 둘 다 소수로 나타낸다(5%는 0.05).

명목 금리 5%를 12로 나누면 월 이율은 $5÷12\fallingdotseq 0.417$%이다. 1년 동안 이자가 열두 번 붙으므로 돈에 다음 수를 곱하게 된다.

$${(1+\frac{0.05}{12})}^{12}\fallingdotseq 1.0512$$

따라서 실효 금리는 5.12%이다. 금리가 높을수록 차이가 커져서, 연 20%이면 실효 금리는 21.94%나 된다. 그래서 대출을 비교할 때는 명목 금리만 보지 말고, 이런 이자 계산 방식과 수수료까지 반영한 실제 연간 부담률을 따져 보는 것이 좋다.

거꾸로 실효 금리에서 월 이율을 구할 때는 12제곱근, 즉 거듭제곱근을 이용한다.

$$i=\sqrt[12]{1+r_{ef}}-1$$

명목 연이율은 월 이율의 12배이다. 5%이면 $\sqrt[12]{1.05}\fallingdotseq 1.004074$이므로 월 이율은 0.407%이고, 명목 연이율은 $12\cdot 0.407\fallingdotseq 4.89$%이다. 실효 금리로 5%를 주려는 은행은 이자를 매달 붙인다는 조건으로 4.89%를 광고해야 한다. 이 식을 이끌어 내는 과정은 주택담보대출 이자를 다룬 글에서 자세히 설명한다.